[파이썬] [DP] 금광

n * m 크기의 금광이 있다. 금광은 1* 1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각 칸은 특정한 크기의 금이 들어 있다. 채굴자는 첫 번째 열부터 출발하여 금을 캐기 시작한다. 맨 처음에는 첫번째 열의 어느 행에서든 출발할 수 있다. 이후에 m번에 걸쳐서 매번 오른쪽 위, 오른쪽, 오른쪽 아래 3가지 중 하나의 위치로 이동해야 한다. 결과적으로 채굴자가 얻을 수 있는 금의 최대 크기를 출력하는 프로그램을 작성하라.

 

a. 예를 들면

3 * 4 크기의 금광이 존재한다고 가정하자.

1332

2141

0647

 

가장 왼쪽 위의 위치를 (1, 1), 가장 오른쪽 아래의 위치를 (n, m)이라고 할 때, 위 예시에서는 (2, 1) -> (3, 2) -> (3, 3) -> (3, 4)의 위치로 이동하면 총 19만큼의 금을 채굴할 수 있으며, 이때의 값이 최댓값이다.

 

b. 입력 조건

• 첫째 줄에 테스트 케이스 T가 입력된다
  • 1 <= T <= 1000
• 매 테스트 케이스 첫째 줄에 n과 m이 공백으로 구분되어 입력된다.
  • (1 <= n, m <= 20)
• 둘째줄에 n * m개의 위치에 매장된 금의 개수와 공백으로 구분되어 입력된다.
  • (1 <= 각 위치에 매장된 금의 개수 <= 100)

c. 출력 조건

• 테스트 케이스마다 채굴자가 얻을 수 있는 금의 최대 크기를 출력한다.
  • 각 테스트 케이스는 줄 바꿈을 이용해 구분한다.

코드

# 테스트 케이스(Test Case) 입력
for tc in range(int(input())):
    # 금광 정보 입력
    n, m = map(int, input().split())
    array = list(map(int, input().split()))

    # 다이나믹 프로그래밍을 위한 2차원 DP 테이블 초기화
    dp = []
    index = 0
    for i in range(n):
        dp.append(array[index:index + m])
        index += m

    # 다이나믹 프로그래밍 진행
    for j in range(1, m):
        for i in range(n):
            # 왼쪽 위에서 오는 경우
            if i == 0:
                left_up = 0
            else:
                left_up = dp[i - 1][j - 1]
            # 왼쪽 아래에서 오는 경우
            if i == n - 1:
                left_down = 0
            else:
                left_down = dp[i + 1][j - 1]
            # 왼쪽에서 오는 경우
            left = dp[i][j - 1]
            dp[i][j] = dp[i][j] + max(left_up, left_down, left)

    result = 0
    for i in range(n):
        result = max(result, dp[i][m - 1])

    print(result)