[파이썬] [DP] 백준 11054 바이토닉 부분 수열

문제 정의

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.
예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.
수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

 

예제 입력 1

10
1 5 2 1 4 3 4 5 2 1

 

예제 출력 1

7

코드

N=int(input())
array=list(map(int,input().split()))

increase=[1]*N
decrease=[1]*N
result=[0]*N

for i in range(N):
    for j in range(i):
        if array[i]>array[j]:
            increase[i]=max(increase[i],increase[j]+1)

for i in range(N-1,-1,-1):
    for j in range(N-1,i,-1):
        if array[i]>array[j]:
            decrease[i]=max(decrease[i],decrease[j]+1)
            
for i in range(N):
    result[i]=increase[i]+decrease[i]-1

print(max(result))

생각 정리