[파이썬] [DP] 백준 5557 1학년

문제 정의

상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, "8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8"에서 등식 "8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8"을 만들 수 있다.
상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, "8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8"은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.
숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 개수를 출력한다. 

 

예제 입력 1

11
8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8

 

예제 출력 1

10

코드

N=int(input())

array=list(map(int,input().split()))

dp=[[0]*21 for _ in range(N+1)]

dp[1][array[0]]+=1

for i in range(2,N):
    for j in range(21):
        if dp[i-1][j]!=0:
            temp1=j+array[i-1]
            temp2=j-array[i-1]
            if 0<=temp1<=20:
                dp[i][temp1]+=dp[i-1][j]
            if 0<=temp2<=20:
                dp[i][temp2]+=dp[i-1][j]
                
print(dp[N-1][array[N-1]])

생각 정리

[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 
[0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0], 
[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0], 
[0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1], 
[1, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 3, 0, 4, 0, 2, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1], 
[2, 0, 3, 0, 4, 0, 5, 0, 4, 0, 6, 0, 4, 0, 6, 0, 3, 0, 3, 0, 1], 
[4, 0, 6, 0, 8, 0, 10, 0, 8, 0, 12, 0, 8, 0, 12, 0, 6, 0, 6, 0, 2], 
[8, 0, 12, 0, 8, 0, 12, 0, 10, 0, 12, 0, 10, 0, 10, 0, 8, 0, 12, 0, 8]

 

맨 처음 dp[1][array[0]]+=1을 해주고

for문을 쭉 돌리면서 dp가 0이 아닐때, j와 (입력예시 8 다음인)3을 +,- 해주고

0이상 20이하일때 그 값의 인덱스를 증가 시킨다.