[파이썬] [그리디] 백준 1339 단어수학

문제 정의

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

 

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

 

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

 

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

 

출력

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

 

 

예제 입력 1

2
AAA
AAA

예제 출력 1

1998

 

코드

n=int(input())

words=[]

for _ in range(n):
    words.append(input())
    
dict={}

for word in words:
    root=len(word)-1
    for i in word:
        if i in dict:
            dict[i]+= pow(10, root)
        else:
            dict[i]=pow(10,root)
        root-=1
        
dict= sorted(dict.items(), key = lambda x: x[1] , reverse=True)

result,m=0,9

for i in dict:
    result+=i*m
    m-=1
    
print(result)

생각 정리

 

같은 알파벳은 같은 숫자여야하고 서로 다른 알파벳이 같은 숫자를 가지면 안된다.
예를 들면, AAA + AAA가 최대가 되기 위해서는 A가 9면된다.
GCF + ACDEB가 최대가 되기 위해서는 자리수가 높은 A, C, G, D, E, B, F 이런순으로 높은 숫자를 가지면 된다.

 

이를 일반화 하기 위해서

A는 만의자리 수 이기 때문에 10000 값을 주고
C는 천의자리 수와 십의자리 수를 둘 다 가지기 때문에 1010 값을 준다.
G는 백의자리 수를 가지기 때문에 100
D는 백의자리 수를 가지기 때문에 100
E는 십의자리 수를 가지기 때문에 10
B는 일의자리 수를 가지기 때문에 1
F도 일의자리 수를 가지기 때문에 1을 준다.

이렇게 정렬을 해놓고 값이 높은 알파벳 순서대로 9부터 숫자를 준다.

 

A = 10000 * 9 = 90000
C = 1010 * 8 = 8080
G = 100 * 7 = 700
D = 100 * 6 = 600
E = 10 * 5 = 50
B = 1 * 4 = 4
F = 1 * 3 = 3